乒乓球的体积怎么算?

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题主说的是球形物体吧,体积公式是 V = 4/3 * pi * r^3 其中r为物体的半径。 如果只考虑球的表面的话,体积还有另外的表达式,用球冠的侧面积乘以高,再开方。如果已知球的半径,这个公式化简之后和上面的公式是一致的。 用上面公式计算正方体体积很容易,但是要是换成求圆柱或者圆台或者其他轴对称图形(扇形)的体积就不太容易了。这个时候需要将轴对称图形展开,变成若干个底和面都相同的长方体(或正方形),再用正方体的体积去积,然后求和。因为球的表面积与球的大小无关而只与表面的曲线长度有关。所以可以用上述方法把小球的表面面积化为若干等分,再用求平面图形面积的公式一个一个算出来,再求和。

如果用上面公式计算球形物体质量的话就简单多了,直接由密度乘上体积即可。 一般我们遇到的物体的体积都不可能直接用公式计算。这时候就要用到容积测量工具了。像量筒、量杯这些都可以用来测量液体的体积,而测量气体的体积就比较麻烦了,需要先排出容器内的空气,然后将气体冷却到一定温度(通常接近0℃),用温度计和水银气压计配合测量压强,利用玻意耳-马略特定律就可算出体积。不过,用这种方法测定的体积受外界因素影响较大,精确度不高。

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乒乓球的体积是不能按照规则球体的公式直接计算出来的,这是因为,乒乓球内充满气体,而且其内部气体压强大于外部大气压强,因此它并不是一个规则的球体,因此高中物理中给出的球体公式是不能直接计算的。

要想精确计算乒乓球的体积需要知道制作乒乓球的材料以及其厚度,然后通过测量乒乓球的直径,从而计算出所用材料的体积,另外由于乒乓球内部的气体压强大于1atm,因此需要知道充入乒乓球内气体的压强,从而根据理想气体状态方程计算出球内气体的体积,将两者加起来才是乒乓球的体积,但是现实生活中无法测定制作乒乓球所需要的材料体积,因此无法测定乒乓球的体积,但是可以通过排液法测出其排水体积;

用刻度尺测量出乒乓球直径d,则表面积为PI*d^2/4,从而得出排水体积为PI*d^2*h/4(h是液体浸没时,乒乓球和容器内液面的高度差)

注意;这个体积也不是乒乓球的实际体积,而是其排水体积,更不是球体体积公式所表示的体积;另外根据液体的密度不同,测量出来的体积是不同的,这里推荐使用水作为测量液体(即浸没液体)。

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