上海渣打银行卡号批吗？
我15年8月申请的，当时是交材料后20天左右拿的卡 ，不过我是加急的（400块），普通的是600. 当时是在上海的办事处申请的的，就一个填表格的地方，挺简陋的。 办理的过程就是填表，复印身份证和学历证等证件，然后给一张单子让你去银行面签(面签就是在任意一家有柜面的招商银行把单子给工作人员就能办)。
至于你所说的被拒，我觉得有两种可能，一个是材料的真实性核实出了问题，因为我是留学硕士，所以签证材料和学校的录取信是很重要的，还有我的护照、身份证等的复印件，虽然学校已经查过真假，但是银行还是会再核实一下；另一个可能是银行审批的时候发现你的工资收入证明的单位代码或者税局认定的机关代码错误（我当时是社保中心认定的机关代码错了，幸好办卡行是招商，所以及时通知了公司更正，否则就要作废了）！
PS： 我当时是在上海交大读的研究生，现在毕业回到太原，卡也是在太原招行的卡部办的。 关于异地问题，国内大部分商业银行都是实行账户管理属地化的原则，也就是哪里的身份证在哪里的分行开户。但也有例外，比如招商就有异地办卡的政策，具体可以咨询下。